练习—计算物体的表面积

你可以尝试利用上节课的三角形面积公式，计算一个网格模型几何体Geometry的表面积。

知识点回顾：三角形面积

叉乘.cross()和.length()计算三角形面积公式

const a = p2.clone().sub(p1);
const b = p3.clone().sub(p1);
const c = a.clone().cross(b);
const S = 0.5*c.length();// 三角形面积

知识点回顾：网格模型的三角形

几何体BufferGeometry结构：http://www.webgl3d.cn/pages/32785a/

网格模型Mesh其实就一个一个三角形拼接构成，这意味着，我们可以通过计算Mesh所有三角形面积，然后累加，就可以获取模型的表面积。

下面用一个立方体给大家进行测试验证，实际开发，你也可以从外部加载模型。几何体结构分为两种情况，一种有顶点索引index数据，一种没有，整体思路相同，只是注意获取顶点位置数据的语法细节不同。

Geometry有顶点索引数据

//三角形面积计算
function AreaOfTriangle(p1, p2, p3) {
    // 三角形两条边构建两个向量
    const a = p2.clone().sub(p1);
    const b = p3.clone().sub(p1);
    // 两个向量叉乘结果c的几何含义：a.length()*b.length()*sin(θ)
    const c = a.clone().cross(b);
    // 三角形面积计算
    const S = 0.5 * c.length();
    return S
}

获取模型对象所有的三角形，分别计算某个三角形对应的面积，然后所有三角形面积累加，就可以获取模型的表面积。

const pos = geometry.attributes.position;
const index = geometry.index;
console.log('geometry',geometry);
let S = 0;//表示物体表面积
for (var i = 0; i < index.count; i += 3) {
    // 获取当前三角形对应三个顶点的索引
    const i1 = index.getX(i);
    const i2 = index.getX(i + 1);
    const i3 = index.getX(i + 2);

    //获取三个顶点的坐标 
    const p1 = new THREE.Vector3(pos.getX(i1), pos.getY(i1), pos.getZ(i1));
    const p2 = new THREE.Vector3(pos.getX(i2), pos.getY(i2), pos.getZ(i2));
    const p3 = new THREE.Vector3(pos.getX(i3), pos.getY(i3), pos.getZ(i3));
    S += AreaOfTriangle(p1, p2, p3); 
}
console.log('S',S);

//三角形面积计算
function AreaOfTriangle(p1, p2, p3) {
    // 三角形两条边构建两个向量
    const a = p2.clone().sub(p1);
    const b = p3.clone().sub(p1);
    // 两个向量叉乘结果c的几何含义：a.length()*b.length()*sin(θ)
    const c = a.clone().cross(b);
    // 三角形面积计算
    const S = 0.5 * c.length();
    return S
}

Geometry没有顶点索引数据

Geometry没有顶点索引数据,直接从顶点位置属性获取每间隔三个点作为一个三角形数据。

const pos = geometry.attributes.position;
let S = 0;//表示物体表面积
for (let i = 0; i < pos.count; i += 3) {
    const p1 = new THREE.Vector3(pos.getX(i), pos.getY(i), pos.getZ(i));
    const p2 = new THREE.Vector3(pos.getX(i + 1), pos.getY(i + 1), pos.getZ(i + 1));
    const p3 = new THREE.Vector3(pos.getX(i + 2), pos.getY(i + 2), pos.getZ(i + 2));
    S += AreaOfTriangle(p1, p2, p3);//所有三角形面积累加
}
console.log('S', S);
//三角形面积计算
function AreaOfTriangle(p1, p2, p3) {
    // 三角形两条边构建两个向量
    const a = p2.clone().sub(p1);
    const b = p3.clone().sub(p1);
    // 两个向量叉乘结果c的几何含义：a.length()*b.length()*sin(θ)
    const c = a.clone().cross(b);
    // 三角形面积计算
    const S = 0.5 * c.length();
    return S;
}